Getaran harmonik atau getaran selaras memiliki ciri frekuensi getaran yang tetap. Pernahkan kita mengamati apa yang terjadi ketika senar gitar dipetik lalu dilepaskan? kita akan melihat suatu gerak bolak-balik melewati
lintasan yang sama. Gerakan seperti ini dinamakan gerak periodik. Contoh lain gerak periodik adalah gerakan bumi mengelilingi matahari (revolusi bumi), gerakan bulan mengelilingi bumi, gerakan benda yang tergantung pada sebuah pegas, dan gerakan sebuah bandul. Di antara gerak periodik ini ada gerakan yang dinamakan gerak harmonik.
Pengertian Getaran Harmonik
Gerak harmonik merupakan gerak sebuah benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus (dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau kosinus). Gerak semacam ini disebut gerak osilasi atau getaran harmonik. Contoh lain sistem yang melakukan getaran harmonik, antara lain, dawai pada alat musik, gelombang radio, arus listrik AC, dan denyut jantung. Galileo di duga telah mempergunakan denyut jantungnya untuk pengukuran waktu dalam pengamatan gerak.
Gerak benda pada lantai licin dan terikat pada pegas untuk posisi normal (a), teregang (b), dan tertekan (c)
Untuk memahami getaran harmonik, kita dapat mengamati gerakan sebuah benda yang diletakkan pada lantai licin dan diikatkan pada sebuah pegas . Anggap mula-mula benda berada pada posisi X = 0 sehingga pegas tidak tertekan atau teregang. Posisi seperti ini dinamakan posisi keseimbangan. Ketika benda ditekan ke kiri (X = –) pegas akan mendorong benda ke kanan, menuju posisi keseimbangan. Sebaliknya jika benda ditarik ke kanan, pegas akan menarik benda kembali ke arah posisi keseimbangan (X = +).
Gaya yang dilakukan pegas untuk mengembalikan benda pada posisi keseimbangan disebut gaya pemulih. Besarnya gaya pemulih menurut Robert Hooke dirumuskan sebagai berikut.
Fp = -kX
Tanda minus menunjukkan bahwa gaya pemulih selalu pada arah yang berlawanan dengan simpangannya. Jika kita gabungkan persamaan di atas dengan hukum II Newton, maka diperoleh persamaan berikut.
Fp = -kX = ma atau
Terlihat bahwa percepatan berbanding lurus dan arahnya berlawanan dengan simpangan. Hal ini merupakan karakteristik umum getaran harmonik.
Syarat Getaran Harmonik
Syarat suatu gerak dikatakan getaran harmonik, antara lain :
- Gerakannya periodik (bolak-balik).
- Gerakannya selalu melewati posisi keseimbangan.
- Percepatan atau gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi/simpangan benda.
- Arah percepatan atau gaya yang bekerja pada benda selalu mengarah ke posisi keseimbangan.
Periode dan Frekuensi Getaran Harmonik
- Periode dan Frekuensi Sistem Pegas
kita telah mempelajari gerak melingkar beraturan di kelas X. Pada dasarnya, gerak harmonik merupakan gerak melingkar beraturan pada salah satu sumbu utama. Oleh karena itu, periode dan frekuensi pada pegas dapat dihitung dengan menyamakan antara gaya pemulih (F = -kX) dan gaya sentripetal (F = -4π 2 mf2X).
-4π 2 mf2X = -kX
4π 2 mf2 = k
Periode dan frekuensi sistem beban pegas hanya bergantung pada massa dan konstanta gaya pegas.
- Periode dan Frekuensi Bandul Sederhana
Sebuah bandul sederhana terdiri atas sebuah beban bermassa m yang digantung di ujung tali ringan (massanya dapat diabaikan) yang panjangnya l. Jika beban ditarik ke satu sisi dan dilepaskan, maka beban berayun melalui titik keseimbangan menuju ke sisi yang lain. Jika amplitudo ayunan kecil, maka bandul melakukan getaran harmonik. Periode dan frekuensi getaran pada bandul sederhana sama seperti pada pegas. Artinya, periode dan frekuensinya dapat dihitung dengan menyamakan gaya pemulih dan gaya sentripetal.
Gaya yang bekerja pada bandul sederhana
Persamaan gaya pemulih pada bandul sederhana adalah F = -mg sinθ . Untuk sudut θ kecil (θ dalam satuan radian), maka sin θ = θ . Oleh karena itu persamaannya dapat ditulis F = -mg (). Karena persamaan gaya sentripetal adalah F = -4π 2 mf2X, maka kita peroleh persamaan sebagai berikut.
-4π 2 mf2X = -mg ()
4π 2 f2 =
Periode dan frekuensi bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan simpangan bandul, tetapi hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi setempat.
- GERAK JATUH BEBAS
Bila dua batu yang berbeda beratnya dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian yang sama dalam waktu yang sama, batu manakah yang sampai di tanah duluan?
Peristiwa di atas dalam Fisika disebut sebagai jatuh bebas, yakni gerak lurus berubah beraturan pada lintasan vertikal. Ciri khasnya adalah benda jatuh tanpa kecepatan awal (vo = nol). Semakin ke bawah gerak benda semakin cepat.
Gambar di bawah menunjukan dua batu yang dijatuhkan dari ketinggian yang sama dan
Dalam waktu yang sama. Percepatan yang dialami oleh setiap benda jatuh bebas selalu sama, yakni sama dengan percepatan gravitasi bumi. Pada materi ini, cukup Anda ketahui bahwa percepatan gravitasi bumi itu besarnya g = 9,8 m/s2 dan sering dibulatkan menjadi 10 m/s2 .
Pada jatuh bebas ketiga persamaan GLBB dipercepat yang kita bicarakan pada kegiatan sebelumnya tetap berlaku, hanya saja vo kita hilangkan dari persamaan karena harganya nol dan lambang s pada persamaan-persamaan tersebut kita ganti dengan h yang menyatakan ketinggian dan a kita ganti dengan g.
Jadi, ketiga persamaan itu sekarang adalah:
Keterangan:
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian benda (m)
t = waktu (s)
vt = kecepatan pada saat t (m/s)
Perhatikan persamaan jatuh bebas yang kedua.
Bila ruas kiri dan kanan sama-sama kita kalikan dengan 2, kita dapatkan:
sehingga:
Persamaan waktu jatuh benda jatuh bebas
Dari persamaan waktu jatuh, terlihat bahwa waktu jatuh benda bebas hanya dipengaruhi oleh dua faktor yaitu h = ketinggian dan g = percepatan gravitasi bumi. Jadi berat dari besaran-besaran lain tidak mempengaruhi waktu jatuh.Artinya meskipun berbeda beratnya, dua benda yang jatuh dari ketinggian yang sama di tempat yang sama akan jatuh dalam waktu yang bersamaan.
Dalam kehidupan kita sehari-hari mungkin kejadiannya lain. Benda yang berbeda beratnya, akan jatuh dalam waktu yang tidak bersamaan. Hal ini dapat terjadi karena adanya gesekan udara. Percobaan di dalam tabung hampa udara membuktikan bahwa sehelai bulu ayam dan satu buah koin jatuh dalam waktu bersamaan.
jurnal gerak osilasi dan jatuh bebas
SUMBER :
http://fisikane.blogspot.co.id/2008/05/gerak-jatuh-bebas.html#uds-search-results
Recent Comments